Όπως ίσως δεν ξέρετε, όλοι οι τυχαίοι αριθμοί (και συνεπώς οι τυχαίες διαδικασίες, τα τυχαία φύλλα τράπουλας, τα τυχαία passwords, τα gotcha captcha κλπ. κλπ.) που χρησιμοποιεί ένας υπολογιστής είναι στην πραγματικότητα ψευδο-τυχαίοι. Δηλαδή δεν είναι καθόλου τυχαίοι αλλά, τουναντίον, ντετερμινιστικά προσδιορισμένοι με έναν αλγόριθμο συνήθως απλό, που έχει όμως την ιδιότητα να παράγει μεγάλα σύνολα αριθμών οι οποίοι ενώ δεν είναι, φαίνονται τυχαίοι. Αυτό σημαίνει οτι ο αλγόριθμος παράγει ένα πακέτο π.χ. 10 δις αριθμών που περνάνε με επιτυχία ένα μεγάλο σύνολο από τεστ φτιαγμένα για να ξεχωρίζουν τυχαία από μη τυχαία πακέτα (ανάμεσά τους σε επιφανή θέση και το τεστ πόκερ).

Στην πραγματικότητα οι ψευδοτυχαίοι αριθμοί είναι προτιμηταίοι σε κάθε εφαρμογή σχετική με υπολογιστή, κυρίως γιατί είναι τσάμπα (σε αντίθεση με πραγματικά τυχαίους αριθμούς που θα έπρεπε να συλλεχθούν από κάποια πραγματικά τυχαία φυσική διαδικασία) αλλά και γιατί είναι δυνατόν να ανακατασκευάσουμε τον κάθε αριθμό ξεχωριστά (χρήσιμο στην διαδικασία παρασκευής και ανάλυσης λογισμικού). [*]

Αν όμως κάποιος θέλει σώνει και ντε, πραγματικά, αληθινά, πέρα για πέρα τυχαίους αριθμούς (και είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς γιατί, αλλά τέλος πάντων) μια από τις λίγες ασφαλείς λύσεις είναι να προσπαθήσει να τους εξάγει από μια εγγενώς τυχαία φυσική διαδικασία, την ραδιενεργό β-διάσπαση. Ενώ ο κατά μέσο όρο χρόνος διάσπασης ενός ραδιενεργού πυρήνα μας είναι γνωστός με μεγάλη ακρίβεια, το χρονικό σημείο στο οποίο θα διασπαστεί ένας συγκεκριμένος πυρήνας όχι μόνο είναι άγνωστος, αλλά επίσης εγγενώς τυχαίος. Συγκεκριμένα, έχει 50% πιθανότητα να διασπαστεί σε χρόνο μικρότερο απ’το μέσο όρο, και 50% πιθανότητα να το κάνει σε χρόνο μεγαλύτερο απ’το μέσο όρο. Μετρώντας το χρόνο ανάμεσα σε δυο διαδοχικές διασπάσεις συλλέγει κανείς μηδενικά και άσους αν είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος απ’το μέσο όρο και μετατρέπει τα μηδενικά και τους άσσους σε floating point πραγματικούς με την επιθυμητή ακρίβεια στο επιθυμητό διάστημα.

Τώρα όλος αυτός ο τζερτζελές είναι διαθέσιμος και μέσω δικτύου, από την υπηρεσία Hotbits. Εκεί, ένας μετρητής Geiger-Mueller (ένα μαραφέτι που κάνει κλικ κάθε που ένα σωματίδιο ικανό να ιονίσει άτομα περνάει μέσα του) μπροστά από ένα δείγμα ραδιενεργού Καισίου 137 (το ίδιο είδος ατόμου αλλά διαφορετικό ισότοπο χρησιμοποιείται για να ορίσει το δευτερόλεπτο), μετράει τον χρόνο ανάμεσα σε διαδοχικές “εκπυρσοκροτήσεις” ατόμων Καισίου και σας σερβίρει φρέσκους και ζεστους αληθινά τυχαίους αριθμούς (αλλά και passwords). Καλή τύχη!

[*]στην πραγματικότητα μια απ’τις εφαρμογές που χρειάζονται τυχαίους αριθμούς είναι μια τεχνική αριθμητικής ολοκλήρωσης που, όχι τυχαία, αποκαλείται μέθοδος Μοντε Κάρλο. Στις περισσότερες των περιπτώσεων μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει σύνολα αριθμών που λέγονται Quasi-random, και όχι μόνο δεν είναι τυχαίοι, αλλά ούτε καν συμπεριφέρονται ως τυχαίοι: συμπεριφέρονται πολύ καλύτερα για τις εφαρμογές που συζητάμε (δείτε εδώ για μια made by lazopolis εισαγωγή).

Σε ένα πρόσφατο ποστ του old boy σχετικό με την μη-αυτοοργάνωση εμφανίστηκαν γνωστοί αντάρτες σχολίων και έστησαν μια υποσυζήτηση για την αυτο-οργάνωση μέσα σε χαοτικά συστήματα σαν μια πορεία αντιστροφη εκείνης προς τον θερμικό θάνατο του σύμπαντος. Μιλώντας για θερμικό θάνατο θυμήθηκα το καταπληκτικό διήγημα του Ασίμοφ, H Tελευταία Ερώτηση, στο οποίο και συνδέω εδώ για να μην το ξαναψάχνω στο μέλλον, αλλά και για σένα, φυσικόφιλε αναγνώστη με λογοτεχνικές ανησυχίες.

Αυτός ο τύπος που βλέπετε εδώ δεν είναι άλλος από τον περιβόητο Grigori Perelman. O άνθρωπος δηλαδή που, αφού απέδειξε την εικασία του Poincare, αφού αρνήθηκε το Fields Medal (το Νόμπελ των μαθηματικών), και ενώ δεν έχει ακομα αποφασίσει να διεκδικήσει το 1 εκατομύριο δολάρια ($$$!!!) που έχουν οριστεί σαν έπαθλο από το ινστιτούτο Clay για την απόδειξη της εικασίας, κρύβεται, υποτίθεται, εδώ και καιρό σε ένα διαμέρισμα κάπου στη Μόσχα για να αποφύγει τα φλας των μίντια. Οι μπλόγκερς όμως είναι παντού. Και αντί για τη Μόσχα, τον εντόπισαν στο μετρό της Αγίας Πετρούπολης.

Μιλάμε για μεγάλη σκατόφατσα, όχι αστεία. Αυτός ο τύπος λοιπόν (διδακτορικό στο πανεπιστημίο του Λένινγκραντ και έρευνα στο Steklov Institute of Mathematics) δήλωσε οτι αρνήθηκε το Fields Medal διότι “μου είναι τελείως αδιάφορο. Όλοι καταλαβαίνουν οτι αν η απόδειξη [της εικασίας Poincare] είναι ορθή, κάθε άλλη διάκριση περιττεύει”.