Όπως ίσως δεν ξέρετε, όλοι οι τυχαίοι αριθμοί (και συνεπώς οι τυχαίες διαδικασίες, τα τυχαία φύλλα τράπουλας, τα τυχαία passwords, τα gotcha captcha κλπ. κλπ.) που χρησιμοποιεί ένας υπολογιστής είναι στην πραγματικότητα ψευδο-τυχαίοι. Δηλαδή δεν είναι καθόλου τυχαίοι αλλά, τουναντίον, ντετερμινιστικά προσδιορισμένοι με έναν αλγόριθμο συνήθως απλό, που έχει όμως την ιδιότητα να παράγει μεγάλα σύνολα αριθμών οι οποίοι ενώ δεν είναι, φαίνονται τυχαίοι. Αυτό σημαίνει οτι ο αλγόριθμος παράγει ένα πακέτο π.χ. 10 δις αριθμών που περνάνε με επιτυχία ένα μεγάλο σύνολο από τεστ φτιαγμένα για να ξεχωρίζουν τυχαία από μη τυχαία πακέτα (ανάμεσά τους σε επιφανή θέση και το τεστ πόκερ).

Στην πραγματικότητα οι ψευδοτυχαίοι αριθμοί είναι προτιμηταίοι σε κάθε εφαρμογή σχετική με υπολογιστή, κυρίως γιατί είναι τσάμπα (σε αντίθεση με πραγματικά τυχαίους αριθμούς που θα έπρεπε να συλλεχθούν από κάποια πραγματικά τυχαία φυσική διαδικασία) αλλά και γιατί είναι δυνατόν να ανακατασκευάσουμε τον κάθε αριθμό ξεχωριστά (χρήσιμο στην διαδικασία παρασκευής και ανάλυσης λογισμικού). [*]

Αν όμως κάποιος θέλει σώνει και ντε, πραγματικά, αληθινά, πέρα για πέρα τυχαίους αριθμούς (και είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς γιατί, αλλά τέλος πάντων) μια από τις λίγες ασφαλείς λύσεις είναι να προσπαθήσει να τους εξάγει από μια εγγενώς τυχαία φυσική διαδικασία, την ραδιενεργό β-διάσπαση. Ενώ ο κατά μέσο όρο χρόνος διάσπασης ενός ραδιενεργού πυρήνα μας είναι γνωστός με μεγάλη ακρίβεια, το χρονικό σημείο στο οποίο θα διασπαστεί ένας συγκεκριμένος πυρήνας όχι μόνο είναι άγνωστος, αλλά επίσης εγγενώς τυχαίος. Συγκεκριμένα, έχει 50% πιθανότητα να διασπαστεί σε χρόνο μικρότερο απ’το μέσο όρο, και 50% πιθανότητα να το κάνει σε χρόνο μεγαλύτερο απ’το μέσο όρο. Μετρώντας το χρόνο ανάμεσα σε δυο διαδοχικές διασπάσεις συλλέγει κανείς μηδενικά και άσους αν είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος απ’το μέσο όρο και μετατρέπει τα μηδενικά και τους άσσους σε floating point πραγματικούς με την επιθυμητή ακρίβεια στο επιθυμητό διάστημα.

Τώρα όλος αυτός ο τζερτζελές είναι διαθέσιμος και μέσω δικτύου, από την υπηρεσία Hotbits. Εκεί, ένας μετρητής Geiger-Mueller (ένα μαραφέτι που κάνει κλικ κάθε που ένα σωματίδιο ικανό να ιονίσει άτομα περνάει μέσα του) μπροστά από ένα δείγμα ραδιενεργού Καισίου 137 (το ίδιο είδος ατόμου αλλά διαφορετικό ισότοπο χρησιμοποιείται για να ορίσει το δευτερόλεπτο), μετράει τον χρόνο ανάμεσα σε διαδοχικές “εκπυρσοκροτήσεις” ατόμων Καισίου και σας σερβίρει φρέσκους και ζεστους αληθινά τυχαίους αριθμούς (αλλά και passwords). Καλή τύχη!

[*]στην πραγματικότητα μια απ’τις εφαρμογές που χρειάζονται τυχαίους αριθμούς είναι μια τεχνική αριθμητικής ολοκλήρωσης που, όχι τυχαία, αποκαλείται μέθοδος Μοντε Κάρλο. Στις περισσότερες των περιπτώσεων μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει σύνολα αριθμών που λέγονται Quasi-random, και όχι μόνο δεν είναι τυχαίοι, αλλά ούτε καν συμπεριφέρονται ως τυχαίοι: συμπεριφέρονται πολύ καλύτερα για τις εφαρμογές που συζητάμε (δείτε εδώ για μια made by lazopolis εισαγωγή).

Επισήμως και καθόλου ξαφνικά μπήκε η Άνοιξη. Ανεπισήμως έριξε πέντε ποντάκια χιόνι σε δυο ώρες το πρωί. Ζυρίχη!

Καταταγείτε και Ξανακαταταγείτε, μας έλεγαν!

Ο Μεγάλος (Large) Αδρονικός (Hadron) Επιταχυντής (Collider *) κοιμάται. Μετά την πολύβουη τελετή έναρξης και το σοβαρό ατύχημα που ακολούθησε το Σεπτέμβρη, ο ισχυρότερος επιταχυντής στην Ιστορία βρίσκεται σε κατάσταση ύπνωσης όσο οι επιχειρήσεις επισκευής και συντήρησης εξελίσσονται στο εσωτερικό του. Την περασμένη εβδομάδα, για παράδειγμα, ολοκληρώθηκαν οι εργασίες επισκευής της διασωλήνωσης της κρυογενικής εγκατάστασης στον τομέα 3-4 (ο επιταχυντής είναι χωρισμένος σε 8 τομείς, o 3-4 είναι ο τομέας με το ατύχημα) και σήμερα αντικαταστάθηκε ένας ακόμα μαγνήτης που βρέθηκε να είναι προβληματικός στον τομέα 6-7. Το επίσημο πρόγραμμα πλέον μιλάει για έναρξη λειτουργίας το Σεπτέμβρη με δέσμες πρωτονίων στην “μεταβατική” αλλά ασφαλέστερη ενέργεια των 5TeV (αντί για 7 που είναι ο συντεταγμένος στόχος) τουλάχιστον μέρχι το νέο έτος.

Η σύγχρονη φυσική μπορεί κανείς να ισχυριστεί οτι ξεκινάει με την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου από τον J.J. Thompson στα τέλη του 19ου αιώνα. Από εκείνη την πρώτη ματιά της ανθρωπότητας στον στοιχειώδη μικρόσκοσμο μέχρι σήμερα η σύχρονη σκέψη έχει διανύσει αχανείς εκτάσεις στο ασύλληπτα μικροσκοπικό, έχει ανακαλύψει τη δομή του ατόμου (θέτοντας τις βάσεις μιας από πρώτες αρχές θεμελίωσης της Χημείας), τη δομή του πυρήνα, την δομή του πρωτονίου και του νετρονίου μέσα στον πυρήνα, έχει ανακαλύψει μια σειρά από στοιχειώδη και σύνθετα σωμάτια που δεν απαντώνται στην καθημερινή ζωή κλπ. κλπ. Κι όλα αυτά σε μια κλίμακα όπου η έννοια “σωματίδιο” και μαζί της κάθε προσπάθεια οντολογικής περιγραφής του κόσμου συναντούν τα όριά τους. Όμως η Φυσική έχει τη δυνατότητα να αδιαφορεί επιδεικτικά εμπρός στα αδύνατα της οντολογίας, ακριβώς επειδή ως κανονιστικό εργαλείο της έχει το πείραμα. Και μια σειρά από κεντρικής σημασίας πειράματα σκέδασης/κρούσης είναι που έφεραν τη θεωρητική μας γνώση γύρω από το μικρόκοσμο στο σημείο που είναι σήμερα.

Η πρακτική του να συγκρούει κανείς σωματίδια με όσο γίνεται μεγαλύτερη ορμή και να παρατηρεί τα θραύσματα που προκύπτουν για να βγάλει συμπεράσματα για τη φύση των συγκροόμενων σωματιδίων είναι μια παράδοση που ξεκινάει από τον Rutherford (τον… πρώτο επιτυχημένο Αλχημιστή, όπως τον παρουσιάζει χαριτολογώντας ένας βιογράφος του) και την ανακάλυψη της δομής του ατόμου. Από τότε μέχρι σήμερα μια σειρά από ολοένα και πιο μεγάλες, ολοένα και πιο ισχυρές, ολοένα και πιο σύνθετες μηχανές που επιταχύνουν σωματίδια έχει καθοδηγήσει τη φαντασία μας με αδιάσειστα πειστήρια για το πώς πραγματικά λειτουργεί ο μικρόκοσμος. Ο Μεγάλος Αδρονικός Επιταχυντής είναι το πιο σύγχρονο και το πιο ισχυρό παράδειγμα μιας τέτοιας μηχανής. Επιπλέον έρχεται σε μια ξεχωριστή στιγμή στην ιστορία της φυσικής καθώς είναι σχεδιασμένος να ανακαλύψει όχι μόνο το τελευταίο εναπομείναν κομμάτι (το σωματίδιο Higgs) του πιο πλήρους μοντέλου που είχαμε ποτέ (Standard Model) για την περιγραφή του κόσμου αλλά και τα ίχνη ολόκληρων κλάσεων νέων σωματιδίων, τα ίχνη νέων θεωριών (υπερσυμμετρία, έξτρα διαστάσεις, τεχνικόλορ; ) που έχουμε καλούς λόγους να πιστεύουμε οτι θα εμφανιστούν μέσα στην ενεργειακή κλίμακα που σαρώνει ο LHC.

Με άλλα λόγια, δεν πρόκειται απλώς για ένα πείραμα που θα βελτιώσει την ακρίβεια της περιγραφής μας ή θα επιβεβαιώσει μια από καιρό δεδομένη εικασία. Πρόκειται για ένα πείραμα που θα αποφασίσει καθοριστικά την πορεία της έρευνας στη θεωρητική φυσική τον εικοστό πρώτο αιώνα. Αν πετύχει. Αν αποτύχει (μ’αυτό εννοώ να μην πιάσει τους διακηρυγμένους στόχους τόσο στην ενέργεια όσο και στην “φωτεινότητα” – ένταση – των δεσμών πρωτονίων που συγκρούονται και ως συνέπεια αυτού να μην μπορέσει να πραγματοποιήσει τις ανακαλύψεις που περιμένουμε) η κοινότητα της φυσικής σωματιδίων θα χρειαστεί να καταβάλλει μεγάλη προσπάθεια για να πείσει την κοινωνία (και τις πολιτικές ηγεσίες) οτι ένας πιο ισχυρός (γραμμικός; ) επιταχυντής αξίζει να χρηματοδοτηθεί!

* να σημειωθεί οτι ο ελληνικός όρος εστιάζει στην επιτάχυνση, αντί για την σύκρουση, μάλλον διότι ένας μεγάλος αδρονικός συγκρουστής ακόυγεται κάπως κακόηχα. Ο Μεγάλος Αδρονοκρούστης όμως;

Φαντάζομαι οτι σε κάθε επαγγελματικό χώρο ευδοκιμεί το φαουστικό ισοδύναμο αυτού που λένε “να πουλήσεις την ψυχή σου στο διάβολο”. Στο χώρο της φυσικής, και περιέργως, ειδικότερα στο χώρο της θεωρητικής φυσικής, όμως, πλησιάζουμε επικινδύνως την κυριολεξία: παρατάς τη φυσική και γίνεσαι Κουάντ!

Κουάντ, πάει να πεί τύπος που δουλεύει στα χρηματοοικονομικά, σε εταιρία που είτε παράγει λογισμικό για trading, είτε διαχειρίζεται η ίδια αστρονομικά ποσά σε χρηματιστηριακές αγορές. Σε προσλαμβάνουν για να κάνεις τα “μοντέλα”, δηλαδή να στήσεις ένα μοντέλο τιμολόγησης συγκεκριμένων προϊόντων (συνήθως προϊόντων με πολύπλοκη εξάρτηση από διάφορες underlying παραμέτρους οι οποίες αντιστοιχούν σε πιο χειροπιαστά προϊόντα) που υποτίθεται οτι καθοδηγεί τους traders. Προφανώς πληρώνεσαι αδρά γι’αυτό (ένας γάτος πτυχιούχος μπορεί να καθαρίσει από 75 μέχρι 250 χιλιάδες δολλάρια ετησίως τον πρώτο χρόνο, αν πιστέψει κανείς το εξαιρετικό άρθρο του D. Overbye για τους κουάντς) αλλά όχι τόσο αδρά όσο οι traders που κάνουν άλλωστε τα ντήλια και φέρουν την άμεση ευθύνη των αποφάσεών τους. Άλλωστε ο κουάντ στήνει ένα μοντέλο που δίνει ασφαλείς προβλέψεις *αν* ισχύουν συγκεκριμένες ad hoc υποθέσεις εργασίας. Αν κάτι εγγυάται, αυτό είναι η συνεπαγωγή απ’την ισχύ των υποθέσεων στην ισχύ των προβλέψεων.

Το αν ισχύουν οι υποθέσεις εργασίας το γνωρίζει μόνο ο Κύριος ημών, κι αυτός ίσως όχι με βεβαιότητα. Στην πραγματικότητα ορισμένες απ’αυτές (με πιο διάσημη την Γκαουσιανότητα της κατανομής που υποτίθεται οτι ακολουθούν οι διακυμάνσεις ενός άσετ – εδώ ο σχετικός κύρηκας) είναι σχεδόν βέβαιο οτι δεν ισχύουν καθολικά. Ισχύουν μόνο υπό κανονικές συνθήκες. Οι οποίες ορίζονται ως οι συνθήκες στις οποίες ισχύουν οι υποθέσεις.

Από την άλλη ως κουάντ, πρέπει να προσπαθήσεις να στήσεις ένα μοντέλο αποδοτικότερο από του διπλανού σου, το καλύτερο δυνατό ίσως, με τα συγκεκριμένα θεωρητικά εφόδια μιας επιστήμης (των οικονομικών) που ανακαλύπτει μόνο εσχάτως την ανάγκη για ποσοτικές περιγραφές και δυναμικές θεωρίες. Επίσης ο trader έχει κι αυτός ανάγκη από κάποιο είδος εργαλείου για να κάνει τη δουλειά του. Και τον trader κάποιος τον πληρώνει για να διαχειρίζεται κεφάλαια μειώνοντας υποτίθεται το ρίσκο διαφορων επενδύσεων.

Όταν το σύστημα καταρρέει, φυσικά, αρχίζει η διαδικασία αναζήτησης αποδιοπομπαίων τράγων. Φταίνε οι traders που είναι άπληστοι και παίρνουν αλόγιστα ρίσκα; Πιθανώς, αφού πιέζονται ασφυκτικά να έχουν μεγάλες αποδόσεις. Φταίνε οι κουάντς που τα μοντέλα τους δεν περιγράφουν καλά το σύστημα; Φταίνε οι μάνατζερ που δεν καταλαβαίνουν από αριθμούς; Φταίει το χρηματιστήριο και οι αγορές που είναι χαοτικές που λέει κι ο Μάντελμπροτ; Φταίνε οι πολιτικοί; Φταίει ο καπιταλισμός; Φταίει ο Στάλιν;

Η πιο σωστή ερώτηση βέβαια είναι γιατί κανείς δεν έχει πρόβλημα όταν οι ίδιοι κουάντς με τα ίδια μοντέλα και τους ίδους traders και τις ίδιες άπληστες χρηματοπιστωτικές πάνε καλά και οι δείκτες ευημερούν. Τα μοντέλα περιγράφουν καλύτερα την πραγματικότητα τότε; Η απάντηση (μάλλον) είναι όχι. Αλλά αυτό που μετράει δεν είναι, καθώς φαίνεται, η περιγραφή της πραγματικότητας, αλλά η επίτευξη του βραχυπρόθσεμου κέρδους. Jusqu’ ici tout va bien. Mais l’important ce n’est pas la chute, c’est l’atterrissage*.

Η πρόσκρουση λοιπόν μας φέρνει πίσω στην αρχική ιδέα του να πουλήσει κανείς την ψυχή του στο διάβολο**. Τα λεφτά, φυσικά, είναι όπως πάντα, πολλά (Άρη).

* Μέχρι εδώ, όλα καλά. Αλλά αυτό που έχει σημασία δεν είναι η πτώση, αλλά η πρόσκρουση (Το Μίσος).
** Προσφάτως, για να κάνει τη μετάβαση από τη φυσική στα χρηματοοικονομικά πιο εύκολη, υποθέτω, η μια και μοναδική βάση προδημοσιευμένων εργασιών στη θεωρητική φυσική και αστροφυσική άνοιξε και παράρτημα με quantitative finance (αυτή εδώ είναι μια γεύση από φρέσκα κουλούρια). Χωρίς peer reviewing ούτε που θέλω να φανταστω τί θα γράφουν εκεί μέσα. Είναι όμως σημείο των καιρών!